MATEMÁTICA

ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI

Professora: Antonia Alencar

Disciplina: Matemática

RECUPERAÇÃO INTENSIVA

Atividade - Semana de 20/07 a 27/07

Mensagem da semana: Embora ninguém possa voltar atrás e fazer um novo começo, qualquer um pode começar agora e fazer um novo fim.

 

·         Copiar no caderno, fazer a leitura com atenção e resolver.

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Ano / Série:	9º A/B/C/D
Objetos de conhecimento:	Regra de três simples.
Competências / Habilidades:	EF09MA08 Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Tempo de estudo:	6 aulas de 45 minutos cada.

REGRA DE TRÊS SIMPLES: É o processo utilizado para resolver problemas de proporcionalidade, em que são conhecidos três termos e se procura o valor do 4º termo. Exemplos: Problema 1: Uma costureira gasta 18 metros de tecido para fazer 12 camisas. Quantos metros de tecido ela gastará para fazer 16 camisas?   Camisas (Quantidade)        12 16 Tecido (metros)   18 x Observe: “Quanto mais camisas, mais tecido ela gastará”. Então essas grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, ambas grandezas aumentam ao mesmo tempo. Assim desenhamos setas no mesmo sentido.    Resolvendo a proporção, temos: 12    =   18 16          x 12 . x = 16 . 18 12 x = 288 x = _288_          12   x= 24 Resposta: A costureira gastará 24 metros de tecido para confeccionar 16 camisas. Problema 2: Seis homens constroem um muro em 12 dias. Quantos dias serão necessários para nove homens construírem o mesmo número?   Número de homens   6 9 Dias     12 x Observe: “Quanto mais homens, menos dias”. Então essas grandezas são inversamente proporcionais, ou seja, enquanto uma grandeza aumenta a outra grandeza diminui, ou vice-versa. Assim desenhamos setas no sentido contrário. Ao calcularmos a proporção, montaremos a equação invertendo uma das grandezas.  No nosso exemplo, invertemos a grandeza dias. Resolvendo a proporção, temos: _6_    =   _x_   9            12 9 . x = 6 . 12 9 x = 72 x = _72_            9 x = 8 Resposta: Serão necessários 8 dias para a construção do muro. Pessoal, observe que em ambos os casos, reescrevemos os problemas numa tabela, tomamos como referência as grandezas e seus respectivos valores, assim facilitará na hora da resolução da equação.

RESOLVA OS PROBLEMAS:

1)          Um automóvel com a velocidade de 60 km/ h faz um percurso em 12 horas.

 Quanto tempo gastará para fazer o mesmo percurso com velocidade de 90 km/h?

2)          Se 4 metros de um tecido custam R$ 18,00, quanto custarão 12 metros desse tecido?

3)          Se 10 máquinas produzem 800 peças, quantas peças serão produzidas por 15 dessas máquinas?

4)          Se operários fazem um trabalho em 30 dias, em quantos dias 15 operários farão o mesmo trabalho?

5)          Um automóvel com a velocidade de 40 km/ h faz uma viagem em 5 horas. Qual deverá ser sua velocidade para fazer a mesma viagem em 2 horas?

6)          Um operário ganha R$ 600 em 20 dias. Quanto receberá se trabalhar apenas 6 dias?

7)          Um automóvel percorre 120 km com 15 litros de gasolina. Quantos litros serão necessários para percorrer 200 km?

8)          Se 200 litros de gasolina há 50 litros de álcool, quantos litros de álcool haverá em 300 litros dessa gasolina?