ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI
Professores: Antonia Alencar.
Disciplina: Matemática.
EXPLICAÇÕES E DICAS PARA A RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA - AAP - 2º BIMESTRE
PARTE 1
Semana de 17/08 a 21/08
ATENÇÃO: DIVIDI OS CONTEÚDOS EM TRÊS PARTES.
ESTOU ENVIANDO A PRIMEIRA PARTE DO CONTEÚDO PARA QUE VOCÊS RESOLVAM APENAS AS QUESTÕES DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA (AAP - 2º BIMESTRE) RELACIONADAS ABAIXO, AS DEMAIS PARTES (2 e 3) ENVIAREI NAS PRÓXIMAS SEMANAS.
OBSERVAÇAO: Dividi os conteúdos os em três partes.
Questões 1 e 2 – Trata-se de expoentes com números fracionários.
Questões 9 e 14 - Trata-se de situações problemas envolvendo notação científica.
Questão 10 - Trata-se multiplicações de números decimais.
Questão 13 - Trata-se de situações problemas envolvendo equações do 1º grau.
Questão 15 - Trata-se de situações problemas envolvendo contagem (potências).
REVISANDO POTÊNCIAS:
DEFINIÇÃO: POTÊNCIA É UM PRODUTO DE FATORES IGUAIS.
Função do expoente: indica quantas vezes se multiplica a base por si mesma.
Casos especiais:
Quando a base é 1, a potência é igual a base.
Exemplos: a) 13 = 1 x 1 x 1 = 1 b) 15 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1
Quando a base é 10, a potência é igual a 1 acompanhado de tantos zeros quanto forem as unidades do expoente.
Exemplos: a) 102 = 100 b) 105 = 100000
Observe que no exemplo a) o expoente é 2, então repeti o número 1 e acrescentei dois zeros, ou seja, o resultado foi 100.
E no exemplo b) expoente é 5, então repeti o número r1 e acrescentei 5 zeros, ou seja, o resultado foi 10 000
Quando o expoente é 1, a potência é igual à base.
Exemplos: a) 81 = 8 b) 61 = 6
Observação: Quando não escrevemos o expoente, subentendemos que está escrito o número 1.
Exemplo: 51 = 5
Quando o expoente é zero e a base diferente de zero, a potência é igual 1.
Exemplos: a) 80 = 1 b) 60 = 1
Quando o expoente é negativo, é calculada utilizando-se o inverso da base e o oposto do expoente.
Exemplos: a) 3-2 =
O inverso de 3 é _1_, e o oposto de -2 é 2.
3
Logo, para calcular 3-2, faremos:
PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
Multiplicação de potências de mesma base.
Conserva-se a base e somam-se os expoentes.
Exemplo: a) 33 x 34 = 33+4 = 37
Divisão de potências de mesma base.
Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
Exemplo: a) 35 x 33 = 35-3 = 32
Potência de uma Potência
Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.
Exemplo: a) (32)3 = 32 x 3 = 36
Potência de uma Produto
Eleva-se cada fator ao expoente do produto.
Exemplo: a) (3 x 5)3 = 33 x 53
Baseada nos exemplos abaixo, vocês resolverão a questão 01 e 02
Observe que eu vou calcular o mesmo exemplo da prova, apenas mudando os expoentes.
Questão 1
Ao término a avaliação de matemática os colegas da classe estavam discutindo o resultado de uma equação que pedia para calcular: 322/5 – 272/3.
Questão 2
O da expressão 31/6. 35/6 + 21/2. 23/2 é:
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
EXEMPLO:
A distância entre o Sol e a Terra é de 149 600 000 km. Quanto é esse número em notação científica?
Resposta correta: 1,496 x 108 km.
1º passo: Encontrar o valor de N andando com a vírgula da direita para esquerda até que chegar a um número menor que 10 e maior ou igual a 1.
1,496 é o valor de N.
2º passo: Encontrar o valor de n contando por quantas casas decimais a vírgula andou.
8 é o valor de n, pois a vírgula andou 8 casas decimais da direita para esquerda.
3º passo: Escrever o número em notação científica.
Sendo a fórmula de notação científica N. 10n, o valor de N é 1,496 e de n é de 8, temos 1,496 x 108.
Baseada nas dicas abaixo, vocês resolverão a questão 09 e 14
Questão 9
Todos nós estamos suscetíveis a doenças, principalmente as que são causadas por vírus. Esses seres microscópios podem causar várias enfermidades, a gripe tem um vírus com o comprimento de 0,000 000 000 023 m, para medirmos em escala mais conveniente podemos usar o picômetro, cuja abreviação é pm, onde 1pm = 10-12 m = 0,000 000 000 001 pm.
O comprimento do vírus da gripe em picômetro fica:
Sugestão para o cálculo: Divida o comprimento do vírus pelo valor o picômetro, que vocês acharam a resposta correta.
0, 000 000 000 023 = ?
0, 000 000 000 001
Questão 14
O vírus da dengue tem um comprimento de 0, 000 000 040 m, esse valor em notação científica e:
Observe que eu mudei o número 5 para 4.
Seguindo os passos do exemplo acima temos:
1º) Vamos deslocara vírgula até o número 4. (ficará 4,0)
2º) Vamos multiplicar por 10.
3º) O expoente será formado mediante a contagem de casas decimais pelo deslocamento da vírgula até chegar no número inteiro.
No nosso exemplo: 0,000 000 0 40, temos 8 casas até o 4.
4º) A resposta será: 4,0 x 10-8
Baseada na dica abaixo, vocês resolverão a questão 10
Questão 10
Em um espaço de memória de 1GB, é possível armazenar 8,6 bilhões de sinais chamados de bits. Em um espaço de memória de 3,2 GB é possível armazenar?
1 GB = 8,6 BILHÕES DE BITS
DICA: Multiplique 3,2 por 8,6, vocês encontrarão a resposta correta do gabarito.
Baseada na dica abaixo, vocês resolverão a questão 13
Questão 13
Marcos e Joana foram ao restaurante e gastaram juntos R$48,00. Marcos gastou o dobro de joana, portanto ela gastou?
DICA: Dividindo 48 por 3, você achará o valor que Joana gastou.
Joana gastou X (o que corresponde a uma parte)
Marcos 2.X (o que corresponde a 2 partes)
Baseada na dica abaixo, vocês resolverão a questão 13
Questão 15
Em uma oficina há quatro carros, em cada carro há 4 rodas, em cada roda há quatro parafusos. Neste caso o total de parafuso é?
DICA: Preencha a tabela com os dados, que vocês chegarão ao resultado
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