ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI
Professor(a): Antonia Alencar.
Disciplina: Matemática.
SEMANA DE ESTUDOS INTENSIVOS
Semana de 28/09 a 09/10
REVISANDO POTÊNCIAS:
DEFINIÇÃO: POTÊNCIA É UM PRODUTO DE FATORES IGUAIS.
Função do expoente: indica quantas vezes se multiplica a base por si mesma.
Casos especiais:
Quando a base é 1, a potência é igual a base.
Exemplos: a) 13 = 1 x 1 x 1 = 1 b) 15 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1
Quando a base é 10, a potência é igual a 1 acompanhado de tantos zeros quanto forem as unidades do expoente.
Exemplos: a) 102 = 100 b) 105 = 100000
Observe que no exemplo a) o expoente é 2, então repeti o número 1 e acrescentei dois zeros, ou seja, o resultado foi 100.
E no exemplo b) expoente é 5, então repeti o número 1 e acrescentei 5 zeros, ou seja, o resultado foi 10 000
Quando o expoente é 1, a potência é igual à base.
Exemplos: a) 81 = 8 b) 61 = 6
Observação: Quando não escrevemos o expoente, subentendemos que está escrito o número 1.
Exemplo: 51 = 5
Quando o expoente é zero e a base diferente de zero, a potência é igual 1.
Exemplos: a) 80 = 1 b) 60 = 1
Quando o expoente é negativo, é calculada utilizando-se o inverso da base e o oposto do expoente.
Exemplos: a) 3-2 =
O inverso de 3 é _1_, e o oposto de -2 é 2.
3
Logo, para calcular 3-2, faremos:
PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
Multiplicação de potências de mesma base.
Conserva-se a base e somam-se os expoentes.
Exemplo: a) 33 x 34 = 33+4 = 37
Divisão de potências de mesma base.
Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
Exemplo: a) 35 x 33 = 35-3 = 32
Potência de uma Potência
Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.
Exemplo: a) (32)3 = 32 x 3 = 36
Potência de uma Produto
Eleva-se cada fator ao expoente do produto.
Exemplo: a) (3 x 5)3 = 33 x 53
Potência de um Quociente
Eleva-se o dividendo e o divisor ao expoente da potência.
Exemplo: a) (6 : 4)2 = 6 2 : 42
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
EXEMPLO:
1) A distância entre o Sol e a Terra é de 149 600 000 km. Quanto é esse número em notação científica?
Resposta correta: 1,496 x 108 km.
1º passo: Encontrar o valor de N andando com a vírgula da direita para esquerda até que chegar a um número menor que 10 e maior ou igual a 1.
1,496 é o valor de N.
2º passo: Encontrar o valor de n contando por quantas casas decimais a vírgula andou.
8 é o valor de n, pois a vírgula andou 8 casas decimais da direita para esquerda.
3º passo: Escrever o número em notação científica.
Sendo a fórmula de notação científica N. 10n, o valor de N é 1,496 e de n é de 8, temos 1,496 x 108.
2) A massa de um elétron é de aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g. Transforme esse valor para notação científica.
Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 9 e o 1, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 9 (que é o primeiro algarismo diferente de 0) antes da vírgula;
Para colocar a vírgula nesta posição "andamos" 28 casas decimais. É necessário lembrar que ao colocar a vírgula depois do 9, o número ficou com um valor maior, então para não modificar seu valor o expoente ficará negativo;
Escrevendo a massa do elétron em notação científica: 9,11 . 10 - 28 g
A IMPORTÂNCIA DOS GRÁFICOS
Os gráficos e tabelas são ferramentas que facilitam a interpretação das informações, como uma representação visual em relação a um conjunto de dados. sendo mais claro: ela te ajuda a organizar todas as informações de um jeito mais ilustrativo, é a parte visual de uma equação ou fórmula.
TIPOS DE GRÁFICOS:
Gráfico de linha
É utilizado em casos que existe a necessidade de analisar dados ao longo do tempo, esse tipo de gráfico é muito presente em análises financeiras. O eixo das abscissas (eixo x) representa o tempo, que pode ser dado em anos, meses, dias, horas etc., enquanto o eixo das ordenadas (eixo y) representa o outro dado em questão.
Uma das vantagens desse tipo de gráfico é a possibilidade de realizar a análise de mais de uma tabela, por exemplo.
Exemplo
Uma empresa deseja verificar seu faturamento em determinado ano, os dados foram dispostos em uma tabela:
Veja que nesse tipo de gráfico é possível ter uma melhor noção a respeito do crescimento ou do decrescimento dos rendimentos da empresa.
Gráfico de barras
Tem como objetivo comparar os dados de determinada amostra utilizando retângulos de mesma largura e altura. Altura essa que deve ser proporcional ao dado envolvido, isto é, quanto maior a frequência do dado, maior deve ser a altura do retângulo.
Exemplo
Imagine que determinada pesquisa tem por objetivo analisar o percentual de determinada população que acesse ou tenha: internet, energia elétrica, rede celular, aparelho celular ou tablet. Os resultados dessa pesquisa podem ser dispostos em um gráfico como este:
Gráfico de colunas
Seu estilo é semelhante ao do gráfico de barras, sendo utilizado para a mesma finalidade. O gráfico de colunas então é usado quando as legendas forem curtas, a fim de não deixar muitos espaços em branco no gráfico de barra.
Exemplo:
Este gráfico está, de forma genérica, quantificando e comparando determinada grandeza ao longo de alguns anos.
Gráfico de setor
É utilizado para representar dados estatísticos com um círculo dividido em setores, as áreas dos setores são proporcionais às frequências dos dados, ou seja, quanto maior a frequência, maior a área do setor circular.
Exemplo
Este exemplo, de forma genérica, está apresentando diferentes variáveis com frequências diversas para determinada grandeza, a qual pode ser, por exemplo, a porcentagem de votação em candidatos em uma eleição.
Elementos importantes dos gráficos:
Alguns aspectos relevantes na construção de gráficos são:
Título:
Os títulos têm a tarefa de resumir a ideia apresentada no gráfico, de modo informativo e atrativo. Esse pode parecer um mero detalhe, mas pode fazer toda a diferença no sentido construído pelo gráfico.
Fonte das informações:
Muitos tipos de gráficos, sobretudo os da área de estatística, apresentam as informações referentes à fonte de onde as informações foram retiradas. Esse é um aspecto importante para dar credibilidade ao gráfico e inserir o estudo no aspecto geral da temática, tendo em vista as referências utilizadas.
Números:
São essenciais para comparar e expor as informações geradas pelos gráficos. Os diferentes tipos de gráficos utilizam números para reforçar as referências do tema e para indicar períodos (mês, trimestre, ano).
Legendas:
Grande parte dos gráficos apresentam legendas que auxiliam na leitura das informações apresentadas. Junto a elas, cores que destacam diferentes informações, dados ou períodos são utilizados.
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