MATEMÁTICA 9º ANO A,B,C,D

  ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI

Professora: Antonia Alencar

Disciplina: Matemática

ATIVIDADE 1 – 4º BIMESTRE

Semana de 26/10 a 06/11

Mensagem da semana: APRENDER MATEMÁTICA ÉTAMBEM APRENDER A PENSAR MATEMATICAMENTE.

• Copiar no caderno, fazer a leitura com atenção e resolver.

• Entregar as atividades através do WhatsApp (95237-6699).

• Vídeos aulas YouTube

Ano / Série:	9º A/B/C/D
Objetos de conhecimento:	Resolução de problemas envolvendo o raciocínio lógico e dedutivo.
Competências / habilidades:	EF09MA00  Entender uma demonstração como sendo uma argumentação lógica que justifica certo fato e perceber cadeias dedutivas (“uma coisa leva à outra, que leva à outra”, ...)
Tempo de estudo:	12 aulas de 45 minutos cada.

MATEMÁTICA, DETETIVES E DEDUÇÃO

Já ouviu falar de Sherlock Holmes? Ele é o protagonista de uma série de histórias de detetive, escritas há cerca de 100 anos. Sherlock tornou-se famoso por usar o raciocínio dedutivo em suas investigações. Por meio de deduções ele conseguia provar, por exemplo, que determinado suspeito era criminoso.

Em muitas atividades, o raciocínio dedutivo é essencial. Detetives e policiais fazem deduções. Os advogados usam o raciocínio lógico dedutivo para descobrir as consequências de uma lei para argumentar perante o juiz, acusando ou defendendo o réu. Jornalistas pensam dedutivamente para justificar suas opiniões. Médicos também recorrem a ele.

O raciocínio dedutivo faz parte da essência da matemática. Os matemáticos tentam provar, por meio de uma argumentação lógica, todos os fatos e regras que descobrem. Essa argumentação é formada por deduções: de fato se conclui o seguinte e deste, mais um outro, e assim por diante. Quando são provados, fatos e regras passam a se chamar teoremas.

SITUAÇÕES PROBLEMAS

1. Cinco amigos: Rui, Pedro, Ari, Júlio e Rafael colecionam Rafael figurinhas.

Descubra o número de figurinhas que cada um possui, sabendo que:

• Rui tem o dobro de figurinhas de Ari mais 8.

• Pedro tem o dobro de figurinhas de Júlio.

• Rafael tem as figurinhas de Rui menos as de Ari.

• Júlio possui duas dúzias de figurinhas.

• Ari tem o número de figurinhas de Pedro menos 17.

2. (Enem) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas

   A quantidade de cartas que forma o monte é

 a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.

3. Quatro suspeitos de praticar um crime fazem as seguintes declarações:

• João: Carlos é o criminoso

• Pedro: eu não sou criminoso

• Carlos: Paulo é o criminoso

• Paulo: Carlos está mentindo

Sabendo que apenas um dos suspeitos mente, determine quem é o criminoso.

a) João
b) Pedro
c) Carlos
d) Paulo

4. (FGV/TCE-SE) Duas tartarugas estavam juntas e começaram a caminhar em linha reta em direção a um lago distante. A primeira tartaruga percorreu 30 metros por dia e demorou 16 dias para chegar ao lago. A segunda tartaruga só conseguiu percorrer 20 metros por dia e, portanto, chegou ao lago alguns dias depois da primeira. Quando a primeira tartaruga chegou ao lago, o número de dias que ela teve que esperar para a segunda tartaruga chegar foi:

a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15

5) na loja Kibarato, um crime foi cometido antes das 8 h da manhã. Os suspeitos eram os cinco funcionários que costumavam chegar antes desse horário:

• Alberto – usa roupas e acessórios caríssimos; cuidadoso, não esquece detalhe algum.

• Bruno – fumante e nervoso, diz ter perdido seu relógio; é o único canhoto do grupo.

• Carla – vista às 7h 45 min a 2 km da loja, caminhando para lá.

• Daniel – distraído, explosivo, não gasta dinheiro em roupas e outros luxos.

• Ernesta – agressiva e mal-humorada, jamais fumou.

A polícia descobriu que:

1. O criminoso fuma e não é canhoto.

2. No momento do crime, caiu um relógio barato no chão, que parou as 7h 45 min.

3. Uma pessoa caminhando depressa faz cerca de 1 km a cada 8 minutos.

Dessas informações, deduza quem cometeu o crime.

6) Este é um desafio.

Sabendo que somente um dos rótulos diz a verdade, deduza em que caixa está o doce.

O doce está aqui!

O doce não está aqui.

O doce está na caixa vermelha.

7) Em 2005 e 2006, jornais brasileiros começaram a publicar na seção de passatempos um quebra-cabeça chamado sudoku. ele pode ser resolvido com raciocínio dedutivo, sem ser preciso fazer tentativas. Como leva muito tempo para resolver o sudoku, vamos propor dois minissudokus.

A regra é seguinte:

Preencher a tabela de maneira que em toda linha e em todo quadrado “dois por dois” apareçam os números 1,2,3 e 4.

a) 

		3
2
		1
	4

Dica: deduz-se que o número da terceira coluna, abaixo do 3, tem de ser 4 (pois não pode ser 2, que está na mesma linha). Logo, essa coluna se completa com o 2 (à direita do 4).

Continuando esses raciocínios, você preenche a tabela toda.

b) 

1		4
3			1
		1	2

8) Uma criança estava brincando com um livro e arrancou as páginas: 7, 8, 100, 101, 222 e 223.

Quantas folhas ele arrancou?

9)