Matemática 9º A,B,C,D

ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI

Professora: Antônia Alencar

Atividades da semana de 15/06 a 19/06

·         Copiar no caderno, fazer a leitura com atenção e resolver.

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Ano / Série:	9º A/B/C/D
Objetos de estudo:	Razões
Competências / Habilidades:	EF09MA07 – Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Tempo de estudo:	6 aulas de 45 minutos cada.

 

CONCEITO DE RAZÃO: v  Razão é o quociente entre dois números; v  A razão indica comparação. Numa turma de 37 alunos, foi feita uma pesquisa para verificar quantos alunos gostam de estudar matemática e quantos não gostam. O resultado foi o seguinte: GOSTAM:30 votos. NÃO GOSTAM: 7 votos. Dizemos então, que o quociente 30/7 é a razão do número de alunos que gostam de estudar matemática para o número de alunos que não gostam de estudar matemática. Toda razão é representada por uma fração. Leitura: A razão, 30/7, lemos: “trinta está para sete” ou “trinta para sete”. na razão 30/7, o 30 é o antecedente e o 7 é o consequente. OBSERVAÇÕES: O antecedente é sempre o que foi perguntado primeiro, veja no exemplo acima, primeiro foi perguntado quantos alunos gostam de estudar matemática. ü  Vale lembrar que sempre que for possível, ou seja, quando houver um divisor comum, devemos simplificar a razão. Veja no exemplo abaixo: - Em uma sala de 9º ano estão matriculados 18 alunos e 14 alunas. Qual a razão existente, entre rapazes e moças? Observe que o problema está comparando o número de rapazes em relação ao número de mocas, então escrevemos a razão: 18/14. Veja, que os números 18 e 14 apresentam um divisor comum, que é o número 2, então temos que dividir ambos por 2. Assim, 18:2=9 e 14:2=7.    Razão = 18/4 ou 9/7(Razão simplificada)

 

EXERCÍCIOS

1.    Faça a leitura das razões:

a)    13/2

b)    7/3

c)    2/5

d)    15/3

e)    2/7

f)     4/9

2.    Identifique o antecedente e o consequente das razões abaixo:

a)    3/5

b)    4/9

c)    2/7

d)    15/4

e)    12/8

f)     25/6

3.    A idade de um pai é de 42 anos e a idade de sua filha é de 21 anos. Qual é a razão da idade da filha para a idade do pai?

4.    No último campeonato nacional um time marcou 40 gols e sofreu 28. Qual foi a razão do número de gols marcados para o de gols sofrido?

5.    Uma régua tem o comprimento de 30 cm e uma outra régua 20 cm. Qual é a razão do comprimento da régua maior para a régua menor?

6.    Na palavra MATEMÁTICA, qual é a razão do número total de letras para o número de letras A?

7.    O artilheiro de um campeonato de futebol na escola EE Omar Donato Bassani marcou 30 gols em 5 partidas. Qual foi a razão do número de gols marcados por partida?

8.    Numa viagem de 800 km, o automóvel já andou 500 km. Qual é a razão do caminho percorrido para o que falta percorrer?

9.    Numa caixa contendo 100 frutas, 10 estão estragadas. Qual é a razão do número das estragadas para as frutas boas?

10.  Na Escola de Samba “Samba no pé” existem 1400 componentes. Destes componentes 800 são mulheres. Qual é a razão do número de componentes para o número de mulheres?

11.  A dona Maria é mãe de 10 rapazes e garotas. Qual é a razão do número de garotas para rapazes?

12.  Dos 300 meninos de uma escola, 50 não gostam de futebol. Com este dado, qual é a razão do número de alunos que gostam para aqueles que não gostam de futebol?

13.  Numa rodada do Campeonato nacional de Futebol foram marcados 56 gols em 20 partidas, qual foi a média de gols marcados por partida?

14.  Um certo país tem 20.000.000 de habitantes morando numa superfície de 2.000.000 km². Qual é sua densidade demográfica?

15.  Os termos de uma razão são chamados de antecedentes e de consequentes?

(       ) Sim                              (         )Não

16.  escreva sim para a afirmação correta e não para a falsa:

a.    Uma razão equivale a uma multiplicação....................................................

b.    Uma razão equivale a uma divisão.............................................................

c.    Uma razão indica uma comparação...........................................................

 

 

RAZÕES EQUIVALENTES Multiplicando ou dividindo o antecedente e o consequente de uma razão, por um mesmo número diferente de zero, obtemos razões equivalentes. Exemplos: a)     Razões equivalentes da razão   3                                                     5     3  x  2   = __6__  5  x  2        10 3  x  3   =__9__ 5  x  3       15 3  x  4   = __12__ 5  x  4          20   Então,       __3__   =   __6__    =   __9__    =     _12__                           5               10               15                 20   §  Simplificando-se (colocar na forma irredutível) as novas razoes:         __6__    =   __9__    =     _12__, obtemos novamente __3__.            10               15                 20                                           5   Logo, essas razões são equivalentes entre si e formam uma classe de equivalência.

 

EXERCÍCIOS

1.    Complete as classes de equivalências das razões:

 

a.    __1__, _____, _____, _____, __5__

    2                                             10

b.      _1__, _____, _____, _____, __5__

    3                                             15

c.    __3__, _____, _____, _____, _____

    2                                             10

d.    __2__, _____, _____, _____, _ 10_

    3                                             15

2.    Transforme as razões na forma irredutível:

a.    __30__= _____ b. __18__= _____ c.  __25__= _____   d. __15__= _____          

80                            24                          40                             20

 

3.     

a.    Pode-se afirmar que __18__= __15__           

                                     24           20

(    ) sim                              (    ) não

b.    Por quê? _____________________________________________________

 

4.    Coloque o antecedente adequado para que as razões sejam equivalentes:

 

a.    __2__= _____                                                                b. __1__= _____

3             9                                                                            2           4

 

 

c.    __ __= ___4__                                                                d. __1__= _____

   4            8                                                                            2           8

5.    Coloque o consequente adequado para que as razões sejam equivalentes:

 

b.    __14__= __1__                                                            b. __6__= _ 12__

    28                                                                                                  18

 

d.    _   10__= __1__                                                            d. __12__= _____

    50                                                                                                   20