MATEMÁTICA 9° A,B,C,D

ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI

Professora: Antonia Alencar

Atividade 2 de junho - semana de 22/06 a 26/06

Mensagem da semana: Vá firme na direção das suas metas, porque o pensamento cria, o desejo atrai e a fé realiza.

 

·         Copiar no caderno, fazer a leitura com atenção e resolver.

·         Entregar as atividades através do WhatsApp ou e-mail (endereço: antoniaapalencar@gmail.com).

·         Vídeos aulas YouTube: Razão e Proporção (aula 24) – Ferreto matemática.

Ano / Série:	9º A/B/C/D
Objetos de conhecimento:	PROPORÇÃO (Parte 1)
Competências / Habilidades:	EF09MA08 o   Identificar uma proporção como a igualdade de duas razões; o   Ler e representar corretamente uma proporção; o   Identificar os extremos e meios de uma proporção; o   Aplicar a propriedade fundamental das proporções para calcular o termo desconhecido de uma proporção.
Tempo de estudo:	6 aulas de 45 minutos cada.

 

O QUE É UMA PROPORÇÃO: Exemplo: Paulão e Robertinho passeiam com seus cachorros. Paulão pesa 120 kg, e seu cão,40 kg. Robertinho, por sua vez, pesa 48 kg, e seu cão 16 kg.   Observe a razão entre o peso dos dois rapazes: 120 kg   =   5 (Ambos eu dividi por 24, ou seja, 120:24=5 e 48:24=2)   48 kg        2 Observe, agora, a razão entre o peso dos cachorros: 40 kg   =   5 (Ambos eu dividi por 8, ou seja, 40:8=5 e 16:8=2) 16 kg        2   Verificamos que as duas razões são iguais. Nesse caso, podemos afirmar que a igualdade 120 = 40 é uma proporção.                                                                               48   16 Proporção é uma igualdade entre duas razões.   ELEMENTOS DE UMA PROPORÇÃO: Dados quatro números racionais, representados pelas letras a, b, c, d, não nulos, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão do 1º para o 2º for igual a razão do 3º para o 4º. Assim: a = c ou a:b = c:d b    d    Observe que uma proporção possui quatro termos.  Lê-se: “a está para b, assim como c está para d”. Os números a, b, c, d são os termos da proporção, sendo: ·         b e c os meios da proporção. ·         a e d os extremos da proporção.   Exemplo: dada a proporção 3 = 27, temos:                                               4     36   Leitura: 3 está para 4, assim como 27 está para 36. Meios: 4 e 27 – Extremos 3 e 36   PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES: Observe as seguintes proporções: ·         3 = 30             4    40 Produto dos meios = 4 x 30 = 120 Produto dos extremos = 3 x 40 = 120   ·         4 = 20             9    45 Produto dos meios = 9 x 20 = 180 Produto dos extremos = 4 x 45 = 180   ·         5 = 45             8    72 Produto dos meios = 8 x 45 = 360             (8 vezes 45 = 360) Produto dos extremos = 5 x 72 = 360        (5 vezes 72 = 360)   De modo geral, temos:   a = c ou a:b = c:d   b   d  Daí podemos enunciar que a propriedade fundamental das proporções:   Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.   APLICAÇÕES DA PROPRIEDADE FUNDAMENTAL: ·         Determinação do termo desconhecido de uma proporção. Exemplos: ·         Determine o valor de x na proporção: 5 = 15             8     x 5.x = 8.15 (aplicando a propriedade fundamental) 5.x = 120 X = 120           5 x = 24 Logo, o valor de X = 24

EXERCÍCIOS

1)    Proporção é a igualdade entre duas razões

(  ) Sim                                                            (  ) Não

2)    Quantos termos possui uma proporção?

3)    Dê o nome dos termos das proporções, sendo meios ou extremos.

a)    3 = 9 4   12 3=........................ 4=........................ 9=........................           12=......................	b)    4 = 8 5   10 4=........................ 5=........................ 8=........................           10=.......................	c)    7 = 21           10    30  7=........................ 10=........................ 21=........................ 30=........................
d)    5 =10 4    8 5=........................ 4=........................          10=........................ 8=.......................	e)    3 = 1 6    2 3=........................ 6=........................ 1=........................ 2=......................	f)     16 = 1 32    2 16=........................ 32=........................   1=........................   2=........................
g)    9 = 30 3    10 9=........................ 3=........................           30=.......................           10=......................	h)    6 = 9 8   12 6=........................ 8=........................ 9=........................           12=.......................	i)      35 = 5  7     1          35=........................ 7=........................ 5=........................ 1=........................

 

4)    Descubra no emaranhado as palavras:

9= 30 _{à PROPORÇÃO}

3   10

2 à ANTECEDENTE

7 à CONSEQUENTE

5 = 45 à EXTREMOS: 5 e 72 e MEIOS: 8 e 45

8    72

2 _{à RAZÃO}

7

A	N	T	E	C	E	D	E	N	T	E
G	B	D	J	O	K	L	P	S	P	G
C	H	E	C	N	H	M	G	T	R	D
L	E	G	B	S	C	B	C	E	O	R
O	H	I	L	E	S	E	S	I	P	A
T	G	K	M	Q	E	G	F	Y	O	Z
Z	Q	R	S	U	S	U	G	Z	R	Ã
W	N	O	M	E	I	O	S	V	Ç	O
P	G	B	V	N	H	B	Z	I	Ã	G
G	M	Q	S	T	R	Q	Y	K	O	G
E	X	T	R	E	M	O	S	D	B	G

 

5)    Determine o termo desconhecido das seguintes proporções (veja exemplo acima, como calcular um termo desconhecido):

a)    x= 4 3    6	b)    6 = x 7    42	c)    4 = 20 x   35
d)    36 = 9 8      x	e)    7 = 21 5      x	f)     20 = 2 30    x
j)      3 = 9 4    x	k)    x = 10 2     4	l)      21 = x 49    7
m)  x = 8 8     4	n)    3 = 18 x    10	o)     2 = 0,4           0,9     x

 

6)    Aplicando a propriedade fundamental, verifique se as igualdades formam uma proporção (S para Sim e N para Não):

a)    3 =12 5    20	b)    3 = 9           11   30	c)    10 =50  3    15
d)    3 = 6 7    12	e)    4 = 8 3    6	f)     1 = 9 3   18
g)    2 = 4 9    18	h)    8 = 16 5     10	i)      4 = 6 10   4
j)      3 = 12 3    10	k)    3 =12 5    20	l)      5 = 25 4     20

 

7)    Complete os espaços pontilhados:

a)    Uma proporção é uma ......................... de duas razões.

b)    A propriedade fundamental das proporções diz que: o ......................... dos extremos é igual ao ......................... dos .........................