MATEMÁTICA

ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI

Professora: Antonia Alencar

Atividade 3 de junho - semana de 29/06 a 29/07

Mensagem da semana: Não importa o tamanho do obstáculo; se enfrentarmos com coragem encontrarmos um jeito de o contornar.

 

·         Copiar no caderno, fazer a leitura com atenção e resolver.

·         Entregar as atividades através do WhatsApp ou e-mail (endereço: antoniaapalencar@gmail.com).

·         Vídeos aulas YouTube: Razão e Proporção (aula 24) – Ferreto matemática.

Ano / Série:	9º A/B/C/D
Objetos de conhecimento:	ü  GRANDEZAS DIRETAMENTE E GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS; ü  GRANDEZA VELOCIDADE MÉDIA; ü  GRANDEZA VELOCIDADE MÉDIA.
Competências / Habilidades:	EF09MA08 Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Tempo de estudo:	6 aulas de 45 minutos cada.

 

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS E GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.

1)    GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS: Certa máquina produz em 2 horas, 50 peças. Esta mesma máquina, trabalhando nas mesmas condições durante 4 horas, quantas peças produzirá? Se a máquina passou a gastar o dobro do tempo (2 h e depois 4 h), deverá produzir o dobro de peças (50 peças e depois 100 peças) Dizemos que as grandezas: horas e peças, do nosso exemplo, são grandezas diretamente proporcionais. Vejam vocês agora um quadro com estes valores!                               Tempo em horas Número de peças produzidas 2 50 4 100 Razões que representam as grandezas acima: __2__ = __50_     4           100 Duas grandezas são diretamente proporcionais quando aumentam ou diminuem na mesma proporção.

EXERCÍCIOS

1)    Observe a tabela e responda:

QUANTIDADE DE LATA DE TINTA	PREÇO DA LATA DE TINTA
1	R$ 80,00
2	R$ 160,00

 

a)    As grandezas, lata de tinta e preço da lata aumentaram na mesma proporção?

      (  ) Sim                                                            (  ) Não

b)    Quais são as razões que representam as grandezas?

___________________________________________

c)    Pode-se afirmar que essas razões são diretamente proporcionais?

     (  ) Sim                                                            (  ) Não

2)    Um automóvel consome 1 litro de gasolina para percorrer 8 km.

Na tabela abaixo, indique a quantidade de litros que deve consumir para que as grandezas sejam diretamente proporcionais.

Quilômetro percorrido	Litro consumido
8 km	1
16 km	______
24 km	______
32 km	______
40 km	______

 

2)    GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS: Para concluir uma certa obra 5 operários levariam 8 dias. Em vista da necessidade de se concluir antes a obra, foram contratados mais 5 operários ficando a obra com 10 operários. Em quantos dias, nestas condições, ficaria pronta a obra? Se dobrou o número de operários (de 5 para 10) para concluir a obra, o tempo deverá ficar reduzido para a metade (8 dias para 4 dias) Dizemos que as grandezas: número de operários e dias para a conclusão da obra, do nosso exemplo, são grandezas inversamente proporcionais. Vejam vocês agora um quadro com estes valores!                               Número de operários Dias para concluir a obra 5 8 10 4   Duas grandezas são inversamente proporcionais quando dobrando uma delas, a outra corresponde à metade, ou quando triplicando uma delas, a outra corresponde a terça parte e assim por diante.   Nas grandezas inversamente proporcionais, a razão formada pelos valores de uma delas é igual ao inverso da razão formada com os valores da outra. __5__ = __4_    10           8

 

EXERCÍCIOS

3)    Observe a tabela e responda:

TEMPO (Hora)	VELOCIDADE (km por hora)
1 h	60 km por hora
2 h	30 km por hora

 

d)    As duas grandezas, tempo e velocidade aumentaram na mesma proporção?

      (  ) Sim                                                            (  ) Não

e)    Escreva a razão formada pelos valores da grandeza tempo.

___________________________________________

f)     Houve aumento da primeira grandeza e uma diminuição correspondente da segunda?

     (  ) Sim                                                            (  ) Não

g)    Escreva o inverso da razão que representa a grandeza velocidade.

___________________________________________

h)    A primeira razão é igual ao inverso da segunda?

      (  ) Sim                                                            (  ) Não

i)      Pode-se afirmar que essas razões são inversamente proporcionais?

      (  ) Sim                                                            (  ) Não

GRANDEZA VELOCIDADE MÉDIA Velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Exemplo: Se um automóvel percorre 240 km em 3 horas, a sua velocidade média, em km/h, é calculada fazendo a razão entre 240 e 3. __240__ = 80 km/h (lê-se 80 quilômetros por hora)        3

EXERCÍCIOS

1)    Responda:

a)    Qual foi a velocidade média em km/h de um jipe que percorreu 342 km em 4 horas?

b)    Qual foi a velocidade média em m/min de um ciclista que percorreu 1800 m em 5 minutos?

2)    Quanto tempo gasta uma caminhonete para percorrer 340 km com velocidade média de 85 km/h?

3)    Quanto tempo gasta um carro para percorrer 270 km com velocidade média de 90 km/h?

GRANDEZA DENSIDADADE DEMOGRÁFICA Densidade demográfica de uma região é a razão entre o número de habitantes e sua área. Exemplo: Se um município tem população de 12000 habitantes e área de 150 km2, dizemos que a densidade demográfica desse município é de 80 habitantes por quilômetro quadrado (80 hab./km2) A razão entre 12000 e 150 é: __12000__ = 80 hab./km2 (lê-se: oitenta habitantes por quilômetro quadrado)        150

 

EXERCÍCIOS

1)    Calcule:

a)    A densidade demográfica de uma região que tem população de 200000 habitantes e área de 25 000 km^2;

b)    A área de uma região que tem população de 200 000 habitantes e área de 25000 km².

c)     Quanto tempo gasta uma caminhonete para percorrer 340 km com velocidade média de 85 km/h?

2)    Complete a tabela usando a calculadora.

ESTADO	POPULAÇÃO	ÁREA	DENSIDADE DEMOGRÁFICA (hab./km2)
Minas Gerais	19 597 330	586 520,368
Alagoas	3 120 494	27 779,343
Rio grande do Sul	10 693 929	268 781,896
Amapá	669 526	142 827,897

 

Agora responda:

a)    Qual desses estados tem maior população?

b)    Qual tem maior área?

c)    Qual tem maior densidade demográfica?

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